方程sinx+3cosx=1在（π，2π）上的解是______．
问题描述：
方程sinx+
cosx=1在（π，2π）上的解是______．
3
答
sinx+
cosx=1即sin（
3
+x）=π 3
1 2
又 π＜x＜2π
∴
＜4π 3
+x＜π 3
7π 3
∴
+x=π 3
13π 6
解得：x=
11π 6
故答案为：
11π 6
答案解析：利用两角和的正弦公式化简方程得sin（
+x）=π 3
，进而由特殊角的三角函数值可知1 2
+x=π 3
，求出x的取值范围即可．13π 6
考试点：两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查两角和的正弦公式的应用，以及根据三角函数值求角的大小的方法．