3的2004次方+4的2005次方的和的个位数是几?
问题描述：
3的2004次方+4的2005次方的和的个位数是几?
答
3^1=3；3^2=9；3^3=27；3^4=81；3^5=243。。。因此，3^n的尾数是以3,9,7,1四个数为周期
那么4004/4=501，所以3^2004的尾数为1
4^1=4；4^2=16,；4^3=64,4^4=256.。。因此，4^n的尾数是以4,6两个数为周期
所以4^2005的尾数为4
所以：3的2004次方+4的2005次方的和的个位数是5
答
3的1次方、2次方、3次方、4次方、5次方……个位对应是：3、9、7、1、3……
就是3971四个数一循环
4的1次方、2次方、3次方、4次方、……个位对应是：4、6、4、6、……
就是46两个数一循环
2004÷4 …… 余0
2005÷2 ……余1
因此
3的2004次方+4的2005次方的和的个位数
=3的4次方+4的1次方的和的个位数
=1 + 4
= 5