求极限e^(-x)/(x+2) x趋向正无穷
问题描述：
求极限e^(-x)/(x+2) x趋向正无穷
答
两边除9^(1/x)
3*(4/9)^(1/x)+(6/9)^(1/x)=2
3*(4/9)^(1/x)+(2/3)^(1/x)=2
令a=(2/3)^(1/x)
则3a2+a-2=0
(a+1)(3a-2)=0
显然a>0
所以a=(2/3)^(1/x)=2/3
1/x=1
x=1
答
原式=1/[e^x(x+2)]
显然分母趋于无穷
所以极限=0