已知数列{an}的通项公式an=-2n+11，前n项和sn．如果bn=|an|（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．
问题描述：
已知数列{an}的通项公式an=-2n+11，前n项和sn．如果bn=|an|（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．
答
∵an+1-an=-2
∴数列{an}成等差数列（2 分）
当n≤5时，an＞0（3分）
当n≥6时，an＜0，（4 分）
∴当n≤5时，Tn=Sn＝
(9+11−2n)＝10n−n2（8分）n 2
当n≥6时，
（12分）
Tn＝a1+a2+a3+a4+a5−(a6+a7+…+an) ＝2S5−Sn＝n2−10n+50
∴Tn＝
（13 分）
−n2+10n，(n≤5)
n2−10n+50，(n≥6)
答案解析：由已知可求出数列bn的通项公式及前n项和，然后判断从数列的项什么时候为正，什么时候为负，对n分段讨论，再利用等差数列的前n项和公式求出和．
考试点：数列的求和．
知识点：求数列的前n项和问题，关键是判断出数列通项的特点，然后选择合适的求和方法；求数列的通项，先判断出递推关系的特点，然后选择合适的求通项方法．