求证a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1
问题描述:
求证a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1
答
证明: a1^2+a2^2+a3^2=(a1+a2)^2-2a1a2+a3^3=(a1+a2+a3)^2-2(a1+a2)a3-2a1a2 =(a1+a2+a3)^-2(a1a3+a2a3+a1a2) =
答
简单点就是证明:a²+b²+c²≥ab+bc+ca证明如下:因为(a-b)²≥0(b-c)²≥0(c-a)²≥0上述三个式子相加,得:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥02a²+2b²+2c...