let's和let us 的区别可是听人家说区别很大呢，不可混淆的啊

let's 包括了说话的对象,常表示建议.
e.g. Let's go to the zoo. 含有“我们去动物园吧，怎么样？”的意思。
let us 不包括说话的对象,常表示请求.
e.g. Let us go to the zoo. 含有“允许我们去动物园吧”的意思。

let's表示建议,"让我们...",如: Let's go shopping.我们去逛街吧. 这时可以与let us互换.let's的说话对象同时也是go shopping这个动作的发出者.
let us有另外一种意思,则表示请求,如let us go out to play, OK, mom?妈妈,请你让我们出去玩吧.此时,不可以换为let's. 这里let us的说话对象不是go out to play的动作发出者.

区别如下:
假如这里有三个人,我,爸爸,妈妈
我对妈妈说:mom, let us go to the park please.
意思是:妈妈,让我们(我和爸爸)去公园吧
但如果说:mom, let's go to the park,please.
意思就是:妈妈,让我们(我和爸爸妈妈)去公园吧.
就是说一个带说话对象,一个不带

意思上没任何区别
不过反意疑问句中 let's .....shall we?
let us............will you ?
就这样

区别如下:
假如这里有三个人,我,爸爸,妈妈
我对妈妈说:mom, let us go to the park please.
意思是:妈妈,让我们(我和爸爸)去公园吧
但如果说:mom, let's go to the park,please.
意思就是:妈妈,让我们(我和爸爸妈妈)去公园吧.
理解了吗?

意思一样
一个全写，一个简写
在用法上有一点区别
不用在意
英语没那么死板，也不要死板的去学任何东西
语言是用来交流的

没区别。let us = let's。固定写法。