已知A＝m−nm+n+3是m+n+3的算术平方根，B＝m−2n+3m+2n是m+2n的立方根，求B-A的立方根．
问题描述：
已知A＝m−n
是m+n+3的算术平方根，B＝m−2n+3
m+n+3
是m+2n的立方根，求B-A的立方根．
m+2n
答
∵A＝m−n
是m+n+3的算术平方根，
m+n+3
∴m-n=2，
∵B＝m−2n+3
是m+2n的立方根，
m+2n
∴m-2n+3=3，
∴联立得到方程组
m−n＝2 m−2n+3＝3
解这个方程组得：m=4，n=2．
∴A=3，B=2，
所以B-A的立方根为-1．
答案解析：根据算术平方根、立方根的定义分别可以得到m-n=2，m-2n+3=3，由此得到方程组进行求解，从而得出m、n，然后代入所求代数式即可．
考试点：立方根；算术平方根．
知识点：此题主要考查了算术平方根、立方根的定义．注意：要求B-A的立方根，就要先算出A、B的值，要算出A、B的值，就要先求出m、n的值，这是本题的关键所在．