已知P、Q是三角形ABC内任意两点,求证AB＋AC＞BP＋PQ＋QC图形是顺次连接起来的BP、PQ、QC，构成了四边形BPQC答一楼，以前见过，实在想不起来了

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:05:24

问题描述：

已知P、Q是三角形ABC内任意两点,求证AB＋AC＞BP＋PQ＋QC
图形是顺次连接起来的BP、PQ、QC，构成了四边形BPQC
答一楼，以前见过，实在想不起来了

答

我同意heibeitangshan的回答

答

是不是出错题了
此式不一定成立

答

图形顺次连接起来的BP、PQ、QC,构成了四边形BPQC是正确的.
延长BP、CN交于N,因为N在△ABC内,所以BN+CNPQ,所以BN+CN>BP+PQ+QC,所以BP+PQ+QC

答

这道题有问题:
当P,Q在同一边时,
1.P,Q在BC时成立
2.P,Q在AB或AC边时成立
当P,Q不在同一边时,
1.P,Q有一点在A,不成立
2.P,Q有一点在B或C,成立
3.均不在顶点,不一定成立