在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理怎么证明已知△ABC,BC边上的中线等于1/2BC 证明∠BAC=RT∠
问题描述:
在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理怎么证明
已知△ABC,BC边上的中线等于1/2BC 证明∠BAC=RT∠
答
证明:∵中线AD=BC/2 ∴AD=BD=CD ∴∠C=∠CAD,∠B=∠BAD ∵∠C+∠B+∠CAB=180° ∴∠CAB=90°