在菱形ABCD中,E、F分别是BC和CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,那么∠EAF等于(  )A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°

问题描述:

在菱形ABCD中,E、F分别是BC和CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,那么∠EAF等于(  )
A. 45°
B. 55°
C. 60°
D. 75°

连接AC,
由题意可知,△ABC是等边三角形,AE平分∠BAC,所以∠EAC=30°;
同理可得,∠FAC=30°,所以∠EAF=∠EAC+∠FAC=60°.
故选C.
答案解析:连接AC,由题意可得,△ABC是等边三角形从而得到∠EAC=30°,同理可求得∠FAC的度数,从而不难求得∠EAF的度数.
考试点:菱形的性质.


知识点:此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定和性质,属于基础题,比较容易解答.