水龙头开口直径为1cm,装在离地75cm处,若水流在开口处速度为1m/s,求水流柱落到地面的直径应为多少我们就设相等的时间为t秒,则在水龙头出口处流出的水的体积为 V=S₁×h₁=S₁×v₁×t （1式）由于水在重力加速度的作用下是加速下落的,再推导水流到接水盆时的速度v₂：根据公式（v₂）²－（v₁）²＝2as 得：（v₂）²=（2×10×0.75）+1=16 所以v₂=4m/s现在就可以推导出水流进接水盆的体积为：V=S₂×h₂=S₂×v₂×t （2式）根据流量相等,1式是等于2式的.所以有S₁×v₁×t =S₂×v₂×t 带入数据得：π×（1／2）²×1×t=π×r²×4×t 约去t 和π 解出r₂=0.25cm 那么直径就是0.5cm其中有一个公式V=S₁×h₁=S₁×v₁×t我不是很明白,求讲解.
问题描述：
水龙头开口直径为1cm,装在离地75cm处,若水流在开口处速度为1m/s,求水流柱落到地面的直径应为多少
我们就设相等的时间为t秒,则在水龙头出口处流出的水的体积为 V=S₁×h₁=S₁×v₁×t （1式）
由于水在重力加速度的作用下是加速下落的,再推导水流到接水盆时的速度v₂：
根据公式（v₂）²－（v₁）²＝2as 得：（v₂）²=（2×10×0.75）+1=16 所以v₂=4m/s
现在就可以推导出水流进接水盆的体积为：V=S₂×h₂=S₂×v₂×t （2式）
根据流量相等,1式是等于2式的.所以有S₁×v₁×t =S₂×v₂×t 带入数据得：
π×（1／2）²×1×t=π×r²×4×t 约去t 和π 解出r₂=0.25cm 那么直径就是0.5cm
其中有一个公式V=S₁×h₁=S₁×v₁×t我不是很明白,求讲解.
答
其中有一个公式V=S₁×h₁=S₁×v₁×t我不是很明白,求讲解.
原来解答说的不很明白,水龙头流出的水,截面积为S,在极短时间t内,可以看作速度不变（时间很短,变化小到可以忽略不计）,所以就会形成一个水柱,水柱的截面积为S,高为h=vt.