万有引力定律那里,什么时候重力提供向心力,什么时候万有引力提供向心力?请高手明示,万谢!

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• 《自然哲学的数学原理》中的第2章：向心力的确定 命题4 定理4沿不同圆周做均匀运动的物体,其向心力指向各自圆周轨道的中心,并且相互间在相等时间内与划过的弧的平方成正比,再除以圆周半径.根据命题2和命题1中的推论2,这些力（向心力）指向圆周的中心,它们之间的比值就正如最短弧在相等时间内经过的正弦之比,即正比于相同弧的平方除以圆周的直径.由于这些弧的比相当于在任意相等时间内划过的弧之比,而直径的比也等同于半径的比,因此,力正比于在相同时间内画过的任意弧长的平方,并除以圆周的半径.最后一段的证明有点看不懂,
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