向量CA*(向量AB-向量AC)=18.sinA+sinB=2sinC=根号三.求AB的长.
问题描述：
向量CA*(向量AB-向量AC)=18.sinA+sinB=2sinC=根号三.求AB的长.
答
CA*(AB-AC)=CA*CB=b*a*CosC=18 (1)
SinC=根3/2，因为(1)的关系CosC为正，故C为60度，ab=36 (2)。
(a+b)/(SinA+SinB)=c/SinC （看着正弦定理就明白了），求出a+b=2c (3)。
根据(2)、(3)，列个余弦定理方程即可。
答
设三边长a,b,c则CA*(AB-AC)=CA*CB=bacosC=18sinC=√3/2,cosC=1/2所以ab=36c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-36即a²+b²=c²+36sinA+sinB=2sinC,a+b=2c平方得a²+b²+2ab=4c...