如图所示,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠BAC=150°,则S△ABC=______cm2.

问题描述:

如图所示,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠BAC=150°,则S△ABC=______cm2


过C作CD⊥BA,交BA延长线于D,
∵∠BAC=150°,
∴∠DAC=30°,
∴DC=

1
2
AC=10cm,
∴S△ABC=
1
2
AB×CD=
1
2
×20×10=100(cm2),
故答案为:100.
答案解析:过C作CD⊥BA,交BA延长线于D,求出CD,根据三角形面积公式求出即可.
考试点:含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质.
知识点:本题考查了三角形的面积,含30度角的直角三角形性质的应用,关键是求出△ABC的高.