三角形ABC中,AB=2AC,AD是角A平分线,连接DB和DC,DA=DB,求DC垂直AC?
问题描述：
三角形ABC中,AB=2AC,AD是角A平分线,连接DB和DC,DA=DB,求DC垂直AC?
答
取AB中点P，连DP。
因为AD=DA，
所以DP⊥AB，∠APD=90°。
因为AB=2AC
所以AP=1/2AB=AC
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠DAC
加上公共边AD正△APD全等于△ACD，∠C=∠APD=90°，即DC垂直AC
答
不垂直
答
初中证明：延长AC,使CE=AC,连接DE,∵AB=2AC,∴AB=AE∵AD是A的角平分线,∴∠CAD=∠BAD,∵DA=DA公共边,,∴△ADE≌△ADB,∴∠ABD=∠DEA,又DB=DA,∴∠DAB=∠DBA则有∠DAE=∠DEA,即△ADE为等腰三角形且AC=CE,∴CD⊥AE,故D...