如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．
问题描述：
如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．
答
∵∠B=36°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠B=90°-36°=54°，∵∠B=36°，∠C=66°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°，∵AE为∠BAC的平分线，∴∠BAE=12∠BAC=12×78°=39°，∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=54°-39°...
答案解析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，再根据三角形内角和定理和角平分线的定义求出∠BAE，然后根据∠DAE=∠BAD-∠BAE代入数据进行计算即可得解．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟记定理与概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．