在三角形ABC中∠C=90°,CD⊥AB,BC=5,DC=4,求AB,AC的长
问题描述：
在三角形ABC中∠C=90°,CD⊥AB,BC=5,DC=4,求AB,AC的长
答
∵设CD为x，AC为y
∴BD=3
∴S△ABC=S△BDC+S△CDA
∴ 5y=12+4x
∵△CDA是直角三角形
∴勾股定理得：CA²=CD²+DA²
∴y²=16+x²
∴x=16/3 y=20/3
∴AB=BD+DA=3 + 16/3 = 25/3
∴AB=25/3 AC=20/3
答
为了直观,设CD为X,AC为Y根据勾股定理得出BD等于3根据S△ABC=S△BDC+S△CDA得出方程 5Y=12+4X ------ ①因为△CDA是直角三角形根据勾股定理得出：CA²=CD²+DA²即Y²=16+X² ------ ②根据方程...