如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠AED=90°+12∠C，求CE的长．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠AED=90°+
∠C，求CE的长．1 2 
答
知识点：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
作BF∥DE交AC于F，作∠ACB的平分线交AB于G，交BF于H，
则∠AED=∠AFB=∠CHF+
∠C．1 2
因为∠AED=90°+
∠C，所以∠CHF=90°=∠CHB．1 2
又∠FCH=∠BCH，CH=CH．
∴△FCH≌△BCH．
∴CF=CB=4，
∴AF=AC-CF=7-4=3．
∵AD=DB，BF∥DE，
∴AE=EF=1.5，
∴CE=5.5．
答案解析：作BF∥DE交AC于F，作∠ACB的平分线交AB于G，得出△FCH≌△BCH，再通过线段之间的转化即可得出线段CE的长．
考试点：平行线分线段成比例．
知识点：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．