如图，AE和CD分别是△ABC的边AB、BC上的中线，AE和CD相交于点G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，则△ABC的面积为______cm2．
问题描述：
如图，AE和CD分别是△ABC的边AB、BC上的中线，AE和CD相交于点G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，则△ABC的面积为______cm2．
答
如图：中线AE和CD交于点G，则G为△ABC的重心，连接BG并延长交AC于点F，则F为AC的中点，由三角形重心具有的性质：AG=2GE，CG=2DG，BG=2GF，∴易得：S△ABG=S△ACG=S△BCG=13S△ABC，延长GE至H使EH=GE，∴EH=GE=12AG=2...
答案解析：连接BG并延长交AC于点F，延长GE至H使EH=GE，根据三角形的重心的性质结合勾股定理的逆定理，可得△BGH为RT△，再由面积相互间的转换即可求解．
考试点：勾股定理的逆定理；三角形的重心．
知识点：本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的重心的性质，解题的关键是作出辅助线得到△BGH为Rt△，有一定的难度．