设x≥1，y≥1，证明：x+y+1xy≤1x+1y+xy．
问题描述：
设x≥1，y≥1，证明：x+y+
≤1 xy
+1 x
+xy． 1 y
答
证明：要证x+y+1xy≤1x+1y+xy，只需证明1xy−1x−1y≤xy−x−y，只需证明(1−1x)(1−1y)≤(1−x)(1−y)=（x-1）（y-1），只需证明1-1x≤x-1；1-1y≤y-1，即证x+1x≥2，y+1y≥2，（x≥1，y≥1）这是均值不等式，所以x...
答案解析：直接利用分析法，通过移项变形，转化为基本不等式，即可证明不等式成立．
考试点：综合法与分析法(选修）；不等式的证明．
知识点：本题考查分析法证明不等式的方法，注意分析法的证明步骤，考查逻辑推理能力．