用拉格朗日乘数法解答：求函数f（x）=x^2+4y^2+9在x^2+y^2=4的条件下的极值

相关推荐

• 拉格朗日乘数法(有兴趣的看看)x^2+y^2=z被x+y+z=1截成一个椭圆,求这个椭圆到原点的最长和最短距离.我是这样做的:联立:x^2+y^2=zx+y+z=1得到:x^2+y^2=1-x-y那么问题不就是转化为求函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在条件x^2+y^2=1-x-y下的最值问题吗?然后应用拉格朗日乘数法,令L(x,y,z,w)=x^2+y^2+z^2+w(x^2+y^2-1+x+y)求出x,y,z,w得到最后的结果这样做行不行?是有另外一种做法的:问题转化为:求函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在条件x^2+y^2-z=0,x+y+z-1=0下的最值问题令L(x,y,z,w,p)=x^2+y^2+z^2+w(x^2+y^2-z)+p(x+y+z-1)求出x,y,z,w,p,得到最值以上两种解法答案不一样请问哪一种是正确的?
• 拉格朗日乘数法证明同济高数书上的推导步骤看不懂,截图如下图：1.如果(x0,y0)是z=f(x,y)的极值点的话,fy(x0,y0)应该等于0才对,那么λ也应该恒等于0,可是这显然不对,2.书上有方程组(6)中第一个等式的推导,求第二个等式的详细推导,
• 高等数学中条件极值与无条件极值的相关问题疑惑；高等数学中有有条件极值和无条件极值,但是有的题目明明是给了条件,但是答案中却是按照非条件极值来做的,也就说我现在对于条件极值和无条件极值还分不清；比如下面这个题目：z=f（x,y）=x²y（4-x-y）在由x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值；是我的话,首先会看到条件给了条件：在x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上；所以我认为其是条件极值,应该用拉格朗日乘数法来做,可是答案却直接是用无条件极值,通过求A,B,C,然后根据不等式来判断的,关于条件极值应该怎么判断?
• 高数 拉格朗日乘数法求极值（n元 2个约束条件）的证明T T求F（x1,.,xn）驻点约束条件：G1（x1,.,xn)=0 G2（x1,.,xn)=0证了一晚上没整出来,求证蓝么哒1=D(F,G2)/D(G1,G2),蓝么哒2=D(G1,F)/D(G1,G2)时,蓝么哒1*啪佳G1/啪佳x1+蓝么哒2*啪佳G2/啪佳x1=（啪佳F/啪佳x（n-1））*（啪佳H1／啪佳x1）+（啪佳F／啪佳xn）*（啪佳H2/啪佳x1）
• 拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值.
• 在z=x^2+y^2上选取一点到平面x-y+2z+6=0的距离最小.用拉格朗日乘数法怎么做?
• 拉格朗日乘数法问题求 u=x^2+y^2+z^2 在 φ(x,y,z)=(x-y)^2 - z^2 - 1 = 0 条件下的最值点1.如果不是实际问题,拉格朗日乘数法算出的L=u+λφ的所有的那些驻点中必有一个是原函数u在那个限定条件φ=0下的最值点吗?2.如果不一定的话,是不是还要再对那个限定条件进行限定,直到把边界上的最值点也求出来,把它和拉格朗日乘数法算出的L的所有驻点都代到u中进行比较?3.原问题是否其实就是求u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)=2x^2 + 2y^2 - 2xy - 1 在(x-y)^2 - 1 >= 0 上的最值?等号变成不等号,而z就可以去掉了?4.要求原问题那个最值的话,是否应该进一步把φ=0这个面区域的边界(x-y)^2=1作为u=g(x,y)的限定条件来算?
• 关于高数用拉格朗日求多元函数求极值求函数z=xy在条件x+y=1下的极值令L(x,y)=xy+λ(x+y-1)令Lx=y+λ=0Ly=x+λ=0解得x=y=-1/2然后怎么判断是极大值还是极小值?
• 多元函数求条件极值时,用拉格朗日乘数法求,多元函数中元的个数与附件条件的个数有没有关系啊?如高数课本上,z=f(x,y)这个二元函数求极值时,给定一个附加条件φ(x,y)=0,并列出拉格朗日函数,那多于二元的需要几个附加函数呢?
• 用拉格朗日乘数法求目标函数u=x*x+y*y+z*z在约束条件z=x*x+y*y,x+y+z=1下的可能极值点
• 拉格朗日乘数法求函数极值问题.急大一学的东西 有点忘了举个最简单的例子f(x,y)=x+y subject to the constraint:2x+y^2 -5=0define the lagrange functionL(x,y)=x+y+λ(2x+y-5)partial derivertive:d(L)/d(x)=1+2λ=0d(L)/d(y)=1+λy=0d(L)/d(λ)=2x+y-5=0最底下着三个方程组是怎么的出来的f(x,y)= C ln x1+d ln x2P1X1+P2X2=M如果问题是这样，这个方程组应该是什么
• 求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,（用拉格朗日乘数法）判断极大，极小是，是什么判断的？