高数 设函数f(x)可导 且f(0)=1,f'(-lnx)=x 则f(1)=( )
问题描述：
高数
设函数f(x)可导 且f(0)=1,f'(-lnx)=x 则f(1)=( )
答
f(x)=e~ (-x ） e的负x次方 f（1）=1/e
答
f'(-lnx)=x
=>f'(x)=e^-x
=>f(x)=-e^-x+C
又f(0)=1
∴C=2
f(x)=-e^-x+2
f(1)=-1/e+2