若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[(f(x)-f(x+3h))/h等于(),求过程
问题描述:
若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[(f(x)-f(x+3h))/h等于(),求过程
答
=3·lim(h→0)(f(x)-f(x+3h))/(3h)
令t=3h,则该极限= -3·lim(t→0) ( f(x+t) - f(x) )/ t
= -3·lim(t→0) ( f(x+t) - f(x) )/ (t-0)
= -3·f'(x)