解方程：dy/dx=x/y再加一题 dy/dx=y/x
问题描述：
解方程：dy/dx=x/y
再加一题 dy/dx=y/x
答
dy/dx=x/y
移项ydy=xdx
两边积分y^2=x^2+C
得y=正负根号下（x^2+C）
答
1.由题知dy/dx=x/y
则ydy=xdx
有ydy-xdx=0
对式子求全微分
∫ydy-xdx=y²/2-x²/2+C'
所以，解得y²-x²=C
2.
由dy/dx=y/x
dy/y-dx/x=0
对式子求全微分
∫dy/y-dx/x=In(y/x)+C'
所以解得y=Cx 其中 C为任意实数
答
dy/dx=x/y
ydy=xdx
xdx=∫ydy
x^2/2=y^2/2+C1
故y^2-x^2=C即为所求 C为任意实数
dy/dx=y/x
dy/y=dx/x
两边积分
ln|y|=ln|x|+C1
ln|y/x|=C1
y/x=C即为所求 C为任意实数