(1+二分之一)×(1-二分之一)×(1+三分之一)×(1-三分之一)×.×(1+九十九分之一)×(1-九十九分之

问题描述:

(1+二分之一)×(1-二分之一)×(1+三分之一)×(1-三分之一)×.×(1+九十九分之一)×(1-九十九分之

1111

  • (1+二分之一)×(1-二分之一)×(1+三分之一)×(1-三分之一)×…×(1+九十九分之一)×


(1+二分之一)×(1-二分之一)×(1+三分之一)×(1-三分之一)×.×(1+九十九分之一)×(1-九十九分之一)
=(3/2)×(1/2)×(4/3)×(2/3)×.×(100/99)×(98/99)
=[(3/2)×(4/3)×...×(100/99)]×[(1/2)×(2/3)×...×(98/99)]
=(100/2)×(1/99)
=50/99