整式的运算数学题!若(x+z)²-4(x-y)(y-z)=0,试求x+z与y的关系 1、若(x+z)²-4(x-y)(y-z)=0,试求x+z与y的关系2、已知a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值
问题描述：
整式的运算数学题!若(x+z)²-4(x-y)(y-z)=0,试求x+z与y的关系
1、若(x+z)²-4(x-y)(y-z)=0,试求x+z与y的关系
2、已知a=2008x+2007,b=2008x+2008,c=2008x+2009,求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值
答
第2题
a²+b²+c²-ab-ac-bc=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=1/2((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)(完全平方公式:a²-2ab+b²=(a-b)² 以此类推,1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)=1/2((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²))
a-b=-1 b-c=-1 a-c=-2
所以 1/2((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)=1/2((-1)²+(-1)²+(-2)²)
=1/2(1+1+2)
=2
答
x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0
(x-z)^2=(x-z)^2=[(x-y)+(y-z)]^2
[(x-y)+(y+z)]^2-4(x-y)(y-z)=0
(x-y)^2+(y-z)^2-2(x-y)(y-z)=0
[(x-y)-(y-z)]^2=0
(x+z-2y)^2=0
x+z-2y=0
x+z=2y
答
第一题别人已经解答,可以直接用.第二题可以这样做：设Y=B=2008X+2008,那么A=Y-1,C=Y+1则：a²+b²+c²-ab-ac-bc=(Y-1)²+Y²+(Y+1)²-(Y-1)Y-(Y-1)(Y+1)-Y(Y+1)直接将上式右边展开,右边=Y...