请写出一个通项公式,使它的前四项分别为:-1,8/5,-15/7,24/9,……

问题描述:

请写出一个通项公式,使它的前四项分别为:-1,8/5,-15/7,24/9,……

先不考虑正负,第一项看为3/3,则分母为3、5、7、9…… 是等差数列;分子是3、8、15、24……规律是完全平方数-1。
所以通项公式为:(-1)^n*[(n+1)^2-1]/(2n+1)

(-1)^n*[(n+1)^2-1]/(2n+1)