设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3
问题描述:
设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3
答
(a1*a2/a3+a2*a3/a1)/2 >= a2 (均值)
(a2*a3/a1+a3*a1/a2)/2 >= a3
(a1*a2/a3+a3*a1/a2)/2 >= a1
3式左右相加即可