在1和9之间插入2n-1个正数a1,a2.a2n-1,使这2n+1个数成等比数列,又在1与9之间插入2n-1个数b1,b2,.b2n-1,使这2n+1个数成等差数列,记An=a1*a2*...a2n-1,Bn=b1+b2+...b2n-1求An、Bn的通项公式
问题描述：
在1和9之间
插入2n-1个正数a1,a2.a2n-1,使这2n+1个数成等比数列,又在1与9之间插入2n-1个数b1,b2,.b2n-1,使这2n+1个数成等差数列,记An=a1*a2*...a2n-1,Bn=b1+b2+...b2n-1
求An、Bn的通项公式
答
a2
答
An*An= a1*a2*...*a2n-1*a2n-1*a2n-2*……*a1=(a1*a2n-1)*……*(a2n-1*a1)=9^2n-1=>An=3^2n-1Bn+Bn= a1+a2+...+a2n-1+a2n-1+a2n-2+……+a1=(a1+a2n-1)+……+(a2n-1+a1)=10*(2n-1)Bn=5(2n-1)