已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,过右焦点作平行于y轴的直线交椭圆于M,N两点,若|MN|=3,椭圆离心率方程2x^2-5x+2的根,求椭圆方程
问题描述：
已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,过右焦点作平行于y轴的直线交椭圆于M,N两点,若|MN|=3,椭圆离心率方程2x^2-5x+2的根,求椭圆方程
答
2x²-5x+2=0的根是x=2或x=1/2因为2>1舍去,离心率e=c/a=1/2, 即a=2c,右焦点横坐标=c,x²/a²+y²/b²=1和直线x=c的交点纵坐标可求出,y=±(a²-c²)/a有 |MN|=2(a²-c²)/a=3即a...