数学基本概念问题,映射问题在同济版的高等数学中有这样一段话：构成一个映射必须具有一下三个要素：集合X,即定义域Df＝X；集合Y,即值域的范围：Rf属于Y；对应法则f,使对每个x属于X,有唯一确定的y＝f（x）与之对应.问：为什么是Rf属于Y,而不是等于?定义域里的元素都不是空闲的,值域里的元素就可以空闲?问题是为什么是包含值域的集合Y,而不是就是值域
问题描述：
数学基本概念问题,映射问题
在同济版的高等数学中有这样一段话：构成一个映射必须具有一下三个要素：集合X,即定义域Df＝X；集合Y,即值域的范围：Rf属于Y；对应法则f,使对每个x属于X,有唯一确定的y＝f（x）与之对应.
问：为什么是Rf属于Y,而不是等于?定义域里的元素都不是空闲的,值域里的元素就可以空闲?
问题是为什么是包含值域的集合Y,而不是就是值域
答
举个例子,定义域Df=[-1,1];映射y=x^2;值域Y=[-1,1];
但是Rf=[0,1];
所以Rf属于Y,而不是等于