高一数学函数单调性和奇偶性综合问题,要有思路!已知 y=f(x) 是奇函数,它在 (0,+∞) 上是增函数且 f(x)<0,试判断 F(x)=1/f(x) 在 (-∞,0)上的单调性,并加以证明.

问题描述:

高一数学函数单调性和奇偶性综合问题,要有思路!
已知 y=f(x) 是奇函数,它在 (0,+∞) 上是增函数且 f(x)<0,试判断 F(x)=1/f(x) 在 (-∞,0)上的单调性,并加以证明.

y=f(x) 是奇函数,它在 (0,+∞) 上是增函数
故y=f(x)在(-∞,0)上是增函数,且 f(x)<0
且y>0

F(x)=1/f(x) 在 (-∞,0)上是减函数