设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,则ax+by的最大值为请用参数方程来做(换元)谢谢
问题描述:
设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,则ax+by的最大值为
请用参数方程来做(换元)谢谢
答
a=cosα b=sinα
x=cosβ b=sinβ
ax+by
=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos(α-β)
相关推荐
- 圆锥曲线的一道题在平面直角坐标系xoy.已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>=1)的离心率√ 3/2,且椭圆上的一点N到Q(0,3)的距离最大值为4,过点M(3,0)的直线交椭圆C于点A,B.(1)求椭圆C的方程(2)设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向量OB=t倍的向量OP(O为原点),当|AB|<√ 3时求实数t的取值范围
- 高中解析几何椭圆一问题——能这么解么?2010 陕西 20 13分 第(2)问(题设及(1)问为求椭圆方程,与我问的问题无关,以下直接给出结论)椭圆方程:四分之一x^2+三分之一y^2=1设n是过原点一直线,l与n垂直相交于P点,向量OP模为1,是否存在上述直线l,使向量AP×向量PB=1成立?若有,求出方程;若没有,说明理由本人的解法缩略如下:设A(x1,y1);B(x2,y2);P(x3,y3)则P满足圆的方程:x^2+y^2=1;据向量相乘可得,若向量AP×向量PB=1,则x3(x1+x2)+y3(y1+y2)-x1x2-y1y2-2=0l的方程可表示为:y=-(y3分之x3)x+y3分之一代入椭圆方程,利用韦达定理表示x1+x2、y1+y2、x1x2、y1y2,代入向量相乘的那个方程,消元,最后得5=0发生矛盾,因此直线不存在结论和答案一致,但是这个思路和答案不一样在线求解这个思路可否筷子张童鞋你仔细瞅眼题设……
- 1.已知长方形周长为20cm,设它一边长为xcm,面积为ycm^2,函数表达式y=_________.自变量x的取值范围是___________________.当x=____时,长方形面积最大,最大面积是_________.2.某旅行团去外地旅游,经计算所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式y= -x^2+100x+28400,要使所获营业额最大,则旅行团应有______人.3.已知二次函数y= -x^2+bx-8 的最大值为8,则b的值为_______.4.已知两个实数a、b,且a-b=2,则当a=______时,积ab最小.一定要正确啊,感激不尽!
- 1、已知点A(1,2),B(3,1)则线段AB的垂直平分线的方程是()2、直线l1:ax+(1-a)y=3 l2(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则实数a的值是()3、已知点p(a,b)在直线x+y-4=0上,则a^2+b^2的最小值为()已知三角形ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0,角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,求BC边所在的直线方程4、一直点P(x,y)在圆X^2+y^2=1上,则根号【(x-1)^2+(y-1)^2】(根号整个【】内的东西)的最大值为5、若点(1,1)在圆x^2+y^2=a(a>0)的内部,则a的取值范围是()
- 几道圆锥曲线的题目:1.X、Y满足X^2+Y^2-2X+4Y=0,求X-2Y的最大值.2.已知|β|〈 Л/2,直线Y=-TANβ(X-1)与双曲线Y^2COSβ^2-X^2=有且有1个公共点则β=?3.Y=X+3与 -(X|X|)/4+Y^2/4=1焦点个数?4.证明:椭圆上任意一点到中心距离平方与到两焦点距离的乘积之和为一定值.5.A(1,0)B(-1,0)P是异于A、B的任意一点,如果ΔAPB垂心H总在双曲线上,求其标准方程.6.以知直线Y=AX+A与双曲线3X^2-Y^2=1交于A、B两点,问:是否存在实数A,使得以AB为直径的圆过原点;是否存在实数A,使A、B关于直线Y=3X对称?
- 一道二次函数题,我的思路错哪了?从小到大排成一列数a1 a2 a3 …… an …… ,其中an=n^2+bn(n为正整数),则实数b的取值范围是?===我的思考;假想函数图象y=n^2+bn,由题意可知,抛物线开口向上,对称轴右侧数据随着x(n?)的增大而增大,满足题意.也就是说,只要满足了当n=1时已经在对称轴右侧或者和对称轴重合就可以了.所以-b/2a≤1(n只取正整数,也没说a能不能负)满足就可以了.故此得出b≥-2===我觉得很奇怪,题目有给参考,第一种方式我看懂了:由an>a(n-1)可得:n^2+bn>(n-1)^2+b(n-1)经过移项和消元,得到:b<1-2n又因为n-1≥1(n为正整数,最小也是1)所以n≥2 1-2n≤3 所以b>-3第二种解法似乎也是按照我的对称轴思路来的,但是不知道为什么,它给出的对称轴是这样的:-b/2<1.5.为什么?1.5是怎么来的?
- (2012•黔西南州)请阅读下列材料:问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.解:设所求方程的根为y,则y=2x所以x= y 2 .把x= y 2 代入已知方程,得( 2分之y)²+2分之y -1=0化简,得y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0.这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,(2)己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数
- 在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且满足acosB=bcosA=2ccosC (1)求角C的值; (2)若c=2.求三角ABC面积的最大值已知圆的方程为X²+Y²-6X-8Y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD面积为?已知函数f(x)=alnx-ax-3(x属于R) .(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t属于[1,2] ,函数g(x)=x的三次方+x的平方[f'(x)+m/2]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,tanA=0.5 ,cosB=(3√10)/101.求角C 2.若 三角形ABC的最短边为根号5,求最长边的长已知函数F(X)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d可以分解成一个奇函数f(x)和一个偶函数g(x)之和.1.若g(x)在[1,+∽]上单调递增,求实数b的取值范围2.若
- 关于圆与直线的位置关系~(切点弦)过圆外一点P(a,b)做圆O:x2+y2=r2的切线,切点为A、B,求直线AB的方程.设A(x1,y1),B(x2,y2),则过A点的切线为x1x+y1y=r2, 又∵过点P(a,b) ∴ax1+by1=r2, 同理有ax2+by2=r2 由以上两式可以看出A、B的坐标都满足方程ax+by=r2,它是一条直线的方程, 又∵过两点的直线有且仅有一条, ∴直线AB的方程为ax+by=r2.想知道为什么过A点的切线为x1x+y1y=r2,
- 1.已知m,n是正整数,且4m/(6m-3n)是整数,若m/n的最大值是a,最小值是b,则a+b=____.2.已知三角形的三条边均为整数,其中有一条边是4,但它不是最短边,这样的三角形共有______个.3.o为平面上一点,过O在这个平面上引2005条不同的直线L1,L2,L3.,L2005,则可形成______对以O为顶点的对顶角.4.不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,它的长为______.5.若有有理数x,y满足方程(x+y-2)^2+|x+2y|=0,则x^2+y^3=_____.6.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算(α+β+γ)/15的值时,有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同结果,其中确有一个是正确答案,则α+β+γ=______.7.用大小相同的正六边形瓷砖铺设广场,中间的正六边形瓷砖记为A,定义为第一组,在它的周围铺上六块同样大小的瓷砖,定义为第二组,在第二组的周围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满,定义为第
- (不等式选讲选做题)已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1,x2+y2=3,则ax+by的最大值为 ___ .
- 无论m为什么实数时,直线y=mx+m-2总经过点(-1,-2)对吗?