a等于多少度时sina *cosa能取最小值

问题描述:

a等于多少度时sina *cosa能取最小值

利用正弦的倍角公式,
sina *cosa=(sin2a)/2,
当2a=2kπ+3π/2时有最小值为-1/2,
即a=kπ+3π/4时有最小值为-1/2。

sina*cosa
=(1/2)sin2a.
最小值是-1/2,此时sin2a=-1,所以:2a=2kπ-π/2;
所以:
a=kπ-π/4,k为整数。

y=sinacosa=1/2sin2a
当sin2a=-1时,有最小值是-1/2
此时2a=2kπ-π/2和2kπ+3π/2
即a=kπ-π/4和Kπ+3π/4
K取1得a=3π/4或7π/4,等等

sina *cosa=1/2sin2a
a=3/4π+kπ时有最小值 -1/2