当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m2-m-1)•x-5m-3为减函数,则实数m的值为______

问题描述:

当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m2-m-1)•x-5m-3为减函数,则实数m的值为______

利用幂函数的定义得m2-m-1=1,解得m=2,m=-1;
则幂函数解析式为y=x-13为减函数和y=x2为增函数,所以m=2
故答案为2
答案解析:根据幂函数的定义得m2-m-1=1解出m,又因为函数为减函数舍去一个m即可得到.
考试点:幂函数的性质.
知识点:考查学生利用幂函数的性质的能力.