平面向量基础问题由:绝对值向量a+向量b绝对值（注：整体加绝对值）=绝对值向量a-向量b绝对值（整体加）怎么得到:向量a点乘向量b=0?看好条件和结论!注意是整体加绝对值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:47:02

问题描述：

平面向量基础问题
由:绝对值向量a+向量b绝对值（注：整体加绝对值）=绝对值向量a-向量b绝对值（整体加）
怎么得到:向量a点乘向量b=0?
看好条件和结论!注意是整体加绝对值

答

以a和b向量构成平行四边形,对角线分别为a+b和a-b
因为|a+b|=|a-b|即对角线相等
所以此平行四边形为矩形
所以a和b夹角为90°
所以a·b=|a|·|b|·cos90°=0