设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（8.5）=______．
问题描述：
设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（8.5）=______．
答
由f（x+1）+f（x）=1①，取x=-x，得：f（1-x）+f（-x）=1，因为f（x）为偶函数，所以有f（1-x）+f（x）=1②，①-②得：f（1+x）=f（1-x），再取x=1+x，得f（2+x）=f（-x）=f（x），所以函数f（x）是周期为2的周期函...
答案解析：根据题目给出的等式，取x=-x得另一个等式，两式作差后得到f（1+x）=f（1-x），再取x=x+1代入后可得周期，运用函数的周期及偶函数可求f（8.5）的值．
考试点：函数奇偶性的性质；函数的值．
知识点：本题考查了函数的奇偶性及周期性，如何通过f（x+1）+f（x）=1进一步推出函数的周期是解答该题的关键．