设x＞0，y＞0且3x+2y=12，则xy的最大值是______．
问题描述：
设x＞0，y＞0且3x+2y=12，则xy的最大值是______．
答
∵x＞0，y＞0，
∴3x•2y≤（
）2=62⇒xy≤6（当且仅当3x=2y=6时等号成立）．3x+2y 2
故答案为6
答案解析：由于两个变量的和为常数，两个变量都是正数，利用基本不等式求出函数的最大值，注意验等号何时取得．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意满足的条件是：一正、二定、三相等．