已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有且只有一个实根,求实数a的值答案是a=13/4 或者a∈（1,3】

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:44:13

问题描述：

已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有且只有一个实根,求实数a的值
答案是a=13/4 或者a∈（1,3】

答

定义域为1去lg,整理为x²-5x+3a=0
(1)判别式=0,得出a=13/4,判断,成立
(2)1(3)a>3时,f(1)*f(3)综上得出答案