已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期
问题描述：
已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R
求函数f（x）最小正周期
答
f(x)=2cosx(根3cosx/2+sinx/2)=1/2sin2x+根3/2cos2x+1=sin(2x+π/3）+1
T=2π/2=π
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答
最小正周期是
答
f(x)=2cosxsin(π/3+x)
=2(cosx)[√3/2cosx+1/2sinx]
=√3(cosx)^2+sinxcosx
=(√3/2)(1+cos2x)+(1/2)sin2x
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+(√3/2)
=sin(2x+π/3)+(√3/2)
T=2π/2=π