若关于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根均大于5，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
若关于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根均大于5，则实数a的取值范围是______．
答
∵关于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的两根均大于5，则
，
△＝121−4(a+30)≥0
＝
x1+x2
2
＞511 2 f(5)＝25−55+a+30＞0
解得 0＜a≤
，1 4
故答案为：（0，
]．1 4
答案解析：由题意可得
，由此求得实数a的取值范围．
△＝121−4(a+30)≥0
＝
x1+x2
2
＞511 2 f(5)＝25−55+a+30＞0
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题