已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若四个关系式a+ac=4,b+bc=4,c+ac=8,d+ad=8同时成立,试求a,c的值
问题描述:
已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若四个关系式a+ac=4,b+bc=4,c+ac=8,d+ad=8同时成立,试求a,c的值
答
a^2+ac=4和c^2+ac=8相加得到(a+c)^2=12,所以 a+c=(+/-)√12.(2) 由4=a^2+ac=a(a+c),得到:a=(+/-)2/√3,得到c=(+/-)4/√3 a取正c就正 a取负c取负
相关推荐
- 1.记是的立方根,是的算术平方根,则、之间的大小关系是( )A.B.C.D.不能确定的2.已知,则下列式子中正确的是( )A.B.C.D.3.实数的小数点后共有( )A.28位 B.2401位 C.70000位 D.70001位4.Among rhe integers from 1 to 2010,how many integers are neither perfect square nor perfect cube?A.1965 B.1997 C.1956 D.19575.已知,则实数、、的大小关系是( )A.B.C.D.以上情况皆有可能6.有以下四个多项式:; ;分解因式后,结果含有相同因式的是( )A.B.C.D.7.若为正整数,且.则满足条件的数对有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个8.如果将有相同的三个棱长,但不考虑棱所在位置的次序的长方体看成是同类长方体,那么体积为60,棱长为整数的长方体一共有( )A.12类 B.10类 C.8类 D.6类9.若根式的被开方数相同,则(
- 6.下列函数中,反比例函数是()A.x(y-1)=1 B.y=1/x+1 C.y=1/x2 D,y=1/3x7.若y与-3x成反比例函数,x与4/x成反比例,则y是z的()A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定8.已知y=4x(3a-7次方)是反比例函数,求a的值.9.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x+1成反比例,且当x=1时,y=7/2,当x=2时,y=5,求x=3时y的值.10.已知矩形两邻边的长分别为a、b,面积为s.(1)当a=3时,写出s与b的函数关系式;(2)当s=4时,写出a与b的函数关系式.
- ①若从1,2,3,…,n中任选5个两两互素的不同整数a1,a2,a3,a4,a5 .其中总有一个整数是素数,求n的最大值.②关于χ的一元二次方程χ²+cχ+a=0的两个整数根恰好比方程χ²+aχ+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值.③设四位数abcd满足a³+b³+c³+d³=10c+a,则这样的四位数的个数为几个.④⊙O的三个不同的内接正三角形将⊙O分成的区域的个数为几个.⑤两条直角边分别是整数a,b(其中b<2011),斜边长是b+1的直角三角形有几个.⑥已知A,B是两个锐角,且满足sin²A+cos²B=4/5t,cos²A+sin²B=3/4t²,则实数t的所有可能值的和为().A,-3/8 B,-5/3 C,1 D,11/3快 好的我会追加分数
- 解方程组:1.4a-2b+c=0且16a+4b+c=0且2a-3b+c=02.已知方程组 323x+457y=1103且177x+543y=897.求2004×x的四次方+x的二次方×y的二次方+2004×y的四次方 的值.3.若x,y,z满足方程组 2x-3y=8且3y+2z=0且x-z=-2 则xyz=___.4.已知方程组 a+b+c=3m且b+c+d=3n且c+d+a=3k且a+b+d=3f(m,n,k,f是已知数),求a,b,c,d的值.5.若 (x+y)/5=(y+z)/6=(z+x)/7,且xyz不等于0,求x:y:z的值.填空题:1.三元一次方程组 3a+2b-c=14且a+b-c=10且2a+3b-c=1.(1)若先消去a,得到关于b,c的方程组是____(2)若先消去b,得到关于a,c的方程组是___(3)若先消去c,得到关于a,b的方程组是____.2.已知方程组 x+y=4且y+z=3且z+x=2 的解使方程kx-y+z=5成立,则k=___.3.若方程组 x+3y=3且3
- 河北省衡水中学2006-2007学年度第一学期高三数学第二次调研测试卷(无附答案)命题人:王琳第I卷 (共60分)(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在四个选项中,只有一项是符合要求的)已知:‖ A.B.C.D.2.等比数列 首项为 ,公比 .则“ >0且 >1”是“对于任意正整数n,都有 ”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也非必要条件3.已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+xb与-b垂直,则x的值为A.B.C.D.24.已知 是第三象限角,,且 ,则 等于A. B. C. D. 5.若函数y=2sin(x+ )的图象按向量 平移后,它的一条对称轴是x= ,则 的一个可能值 A.B.C.D.6.已知数列{an}中,a1= ,an+1= an+ (n ,则数列{an}的通项公式为A.B.C.D.7若一系列函数的解析式相同,值域也相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么解析式为 ,值域为 的“同族函数”共有A.4个 B.8
- 1、若a大于等于2,则|a-2|=( )2、互不相等的四个整数a,b,c,d的积等于25,则a+b+c+d=( )3、已知甲数的绝对值是乙数的绝对值的2倍,且在数轴上表示的这两数的点位于原点两旁,两点之间的距离为6,求这两个数,若数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,这两个数又分别为多少?4、某人晚上7点多外出时,手表上分针、时针的夹角恰好为110度,晚上8点前回家时,手表上两针的角度仍为110度,算一算,此人究竟外出了多长时间?5、算24点:3,4,-6,10,加减乘除得24的算式为( )6、已知n为正整数,m=-4/1-【(-1)n次幂】,且|m+n|=3,求:|m-n|-|3m+n|- 2|-m|+3|-2n|的值.7、教室里有九盏电灯,每盏灯有一跟拉线开关,开始9盏灯全关着,如果每回拉动其中的6盏灯开关各一次,试问:(1)经过若干回,能把9盏灯全部开亮吗?如能,说出一种方案;不能请说明理由.(2)假若教室里是8盏灯,每回拉动其中的7盏灯开关各一次,情况如何?7、一辆汽车上坡行驶45分钟,下坡
- 梯形ABCD中,AB‖CD,AD=DC=CB=4,AB=8.请把过程详细的写下来 急!梯形ABCD中,AB‖CD,AD=DC=CB=4,AB=8.(1)求梯形ABCD的面积;(2)点P沿点A向点B运动,速度为每秒2个单位,点Q沿B→C→D→A的路线运动,速度为每秒3个单位.两点同时运动,设运动时间为t(0<t<4),连结PQ,直线PQ将梯形分成两部分,其中含点B的部分的面积为S.回答下列问题:① 当t为何值时,直线PQ与梯形的腰垂直(直接写出t值);② 试写出S与t之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;③ 是否存在直线PQ将梯形ABCD的面积分成1∶2两部分,若存在,求t的值.若不存在,请说明理由.
- 初二下数学题(三角形的判定)1、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,E为BC延长线上一点,使AE=BD,若∠E=70°,试求∠BDC的大小 2、AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC、B'C'边上的高线,且AD=A'D',AB=A'B',BC=B'C',请你说明△ABC≌△A'B'C'3、△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论(2)将△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?做出判断并说明理由(3)根据以上证明,你是否有什么发现,请写出一条4、已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由②若点Q的运动速度与点P的运动速度不
- 1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求:以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证:a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.(1)求证:∠EAF=45°(2)求证:MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
- 关于函数和映射,集合.1、设函数f(x) = -x/(1+|x|)(x∈R),区间M=[a,b](a0){0,(x=0){-1,(x(2x-1)^(sgn x) 的解集是___________.3、设集合A={1,2,3},B={4,5,6},定义映射f:A→B,使对任意x∈A,都有x^2+f(x)+x^2×f(x)是奇数.则这样的映射f的个数为( ) A.7 B.9 C.10 D.184、已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N*,试求f(x)的表达式.(2)若x∈N*且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求实数a的取值范围.5、已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-0.75,0)对称,且满足f(x)= -f(x+1.5),f(-1)=1,f(0)= -2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)的值为( )A.-2 B.-1 C.0 D.16、已知f(x)对于定义域内的任何
- 已知a,b,c,d都是正实数 求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac≥4以上、
- 已知四个实数a、b、c、d,且a≠b,c≠d.a²+ac=4,b²+bc=4,c²+ac=12,d²+ad=12.(1)求a+c的值;(2)求a、b、c、d的值.