设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y-2m+6=0，根据下列条件求m的值．（1）直线l的斜率为1； （2）在x轴上的截距是-3．
问题描述：
设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y-2m+6=0，根据下列条件求m的值．
（1）直线l的斜率为1；
（2）在x轴上的截距是-3．
答
（1）直线斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0．
故（m2-2m-3）+（2m2+m-1）=0，解得m=
，或m=-14 3
但m=-1时，2m2+m-1=0，故应舍去，
所以m=
4 3
（2）l在x轴上的截距是-3，即直线l过点（-3，0），
故（m2-2m-3）（-3）+（2m2+m-1）•0-2m+6=0，
即3m2-4m-15=0，分解因式的（x-3）（3x+5）=0，
解得m=3或，m=−
，5 3
经检验当m=3时，直线方程为x=0，不合题意，应舍去，
故m=−
5 3
答案解析：（1）由题意得斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0，解方程可求得实数m的值．（2）l在x轴上的截距是-3，即直线l过点（-3，0），代入方程，解之即可．
考试点：直线的截距式方程；直线的斜率．
知识点：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及解一元二次方程的方法，属基础题．