已知x=2m-n-k,y=2n-k-m,z=2k-m-n,试问代数式(n-k)x+(k-m)y+(m-n)z的值是否会随各字母的取值不同而改变呢?

由这三个式子加起来可得到x+y+z=0，再通过消除法可得到m-n=-（x+3y+2z)/3，k-m=（x+2y+3z)/3,n-k=(2x+3y+z)/3
把这三个式子代入代数式，化简得到2/3(x+y+z)(x+y-z)=0
所以代数式的值不会随各字母的取值不同而改变

将X、Y、Z分别代入代数式，每一项乘开，会得到一个有十八项的多项式，正负消除后你会发现，它得0，这个与M、N及K的取值无关

不变,原式=0
原式=（n-k)(2m-n-k)+(k-m)(2n-k-m)+(m-n)(2k-m-n)
=2mn-2mk-(n^2-k^2)+2nk-2mn-(k^2-m^2)+2mk-2nk-(m^2-n^2)
=k^2-n^2-k^2+m^2-m^2+n^2
=0

直接把mnk设成123和321算一次就知道结果了