如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为______．
问题描述：
如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作
，则
CED
与CED
围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为______．CAD 
答
连BC、BD，如图，
∵直径AB⊥CD，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴BC=
CD=
2
2
•10=5
2
2
，
2
∴S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD=
-90•π•(5
)2
2
360
•10•5=1 2
-25，25π 2
∴新月形ACED（阴影部分）的面积=S半圆CD-S弓形CED=
•π•52-（1 2
π-25）=25．25 2
故答案为25．
答案解析：连BC、BD，由直径AB⊥CD，根据圆周角定理和垂径定理得到△BCD为等腰直角三角形，则BC=
CD=
2
2
•10=5
2
2
，新月形ACED（阴影部分）的面积=S半圆CD-S弓形CED，而S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD，然后根据扇形的面积公式与三角形的面积公式进行计算即可．
2
考试点：扇形面积的计算．
知识点：本题考查了扇形的面积公式：S=
（n为圆心角的度数，R为半径）．也考查了圆周角定理和垂径定理以及等腰直角三角形的性质．n•π•R2
360