已知方程组{X-Y=1+3M,X+Y=-7-M的解X为非正数,Y为负数.(1)求m的值?（2）化简|m-3|-|m+2|.(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:41:45

问题描述：

已知方程组{X-Y=1+3M,X+Y=-7-M的解X为非正数,Y为负数.(1)求m的值?（2）化简|m-3|-|m+2|.(3)在m的取值范
围内,当m为何整数时,不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1.

答

（1）由方程组可解出 -2＜m≤3
（2）|m-3|-|m+2|=（3-m）-（m+2）=1-2m
（3）2mx+x＜2m+1
（2m+1）x＜2m+1要使x＞1 则2m+1必须小于0
在-2＜m≤3 中的整数有-1 即m=-1

答

两式相加得 2x=-6+2m,相减得 2y= -8-4m ,
因此 x=m-3 ,y= -2m-4 .
（1）因为 x解得 -2（2）因为 m-30 ,
所以 |m-3|-|m+2|= -(m-3)-(m+2)= -2m+1 .
（3）因为 2mx+x由于解为 x>1 ,所以 2m+1又由于 -2