已知正数a、b满足2b+ab+a=30,求y=1/ab的最小值我们学到基本不等式
问题描述：
已知正数a、b满足2b+ab+a=30,求y=1/ab的最小值
我们学到基本不等式
答
2b+a≥2√(2ab)
ab+2√(2ab)≤30
2√(2ab)≤30-ab
(ab)²-68ab+900≥0
ab≥50（舍去）或ab≤18（当且仅当2b=a时取等号）
故有1/(ab)的最小值为1/18此时a=6 b=3