已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),若f(2)=1,且f(x)=x有唯一的解:求f(x)的解析式答案是f(x)=1
问题描述:
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),若f(2)=1,且f(x)=x有唯一的解:求f(x)的解析式
答案是f(x)=1
答
f(x)=2x/(x+2)解析:f(2)=2/(2a+b)=1,2a+b=2 f(x)=x ==> x/(ax+b)=x x=ax²+bx,ax²+(b-1)x=0,该方程有唯一解,所以b-1=0,b=1 所以2a+1=2,a=1/2 f(x)=x/[(1/2)x+1]=2x/(x+2)