三个自然数之和等于2001,他们分别除以19,23,31的余数和商相等.19+23+31=732001÷73=27……30 30÷3=1019×27+10=52323×27+10=63131×27+10=847这3个数分别是523,631,847凭什么一开始可以加除数,除完后的余数凭什么是其他三个式子的和?30÷4=7.2,30÷5=6.0,30÷9=3.3,2+0≠3
问题描述：
三个自然数之和等于2001,他们分别除以19,23,31的余数和商相等.
19+23+31=73
2001÷73=27……30 30÷3=10
19×27+10=523
23×27+10=631
31×27+10=847
这3个数分别是523,631,847
凭什么一开始可以加除数,除完后的余数凭什么是其他三个式子的和?
30÷4=7.2,30÷5=6.0,30÷9=3.3,2+0≠3
答
商都是8，余数都是2，然后进行题中的过程
(50+34)÷(6+4) = 84÷10 = 8……4 （注意被除数是50+34）
商就是前面式子的商8，余数是前面式子余数的和4
答
余数和商相等，设分别为a和b，（a、b为整数0≤b＜19）
那么三个数分别为19a+b；23a+b；31a+b
和为2001，即19a+b+23a+b+31a+b=2001
（19+23+31）a+3b=2001，即73a+3b=2001
要b尽量小，就是2001除以73的余数
答
首先说一下,这道题之所以可以加起来除,是因为题中情况比较特殊.
他们的商和余数都是分别相等
你举的例子,商和余数不相等,我给你举个例子.
50÷6=8……2
34÷4=8……2
商都是8,余数都是2,然后进行题中的过程
(50+34)÷(6+4) = 84÷10 = 8……4 （注意被除数是50+34）
商就是前面式子的商8,余数是前面式子余数的和4
我在你之前的问题中也答过