10个非零的自然数的和是1001,则他们的公约数是最大是多少?5555555555555555,救命呀,明天就要检查了

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:40:44

问题描述：

10个非零的自然数的和是1001,则他们的公约数是最大是多少?
5555555555555555,救命呀,明天就要检查了

答

设十个自然数分别为a1,a2,...,a9,10,公约数位x,有公式：则a1+a2+...+a10=1001, 有x*(a1/x+a2/x+...+a10/x)=1001要使x最大,必然有a1/x+a2/x+...+a10/x是最小的（但又要大于等于10,因为他们是非零的自然...